已知函數
，其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數
的極值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為函數
圖象上一點，O為坐標原點，記直線
的斜率
．
(Ⅰ)若函數
在區間
上存在極值，求實數m的取值范圍；
(Ⅱ)設
，若對任意
恒有
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（其中
，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若
，試判斷函數
在區間
上的單調性；
（Ⅱ）若
，當
時，試比較與2的大小；
（Ⅲ）若函數有兩個極值點
，
（
），求k的取值范圍，并證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
，
.
（1）若
恒成立，求實數
的值；
（2）若方程
有一根為
，方程
的根為
，是否存在實數，使
？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a為實數，x=1是函數
的一個極值點。
(Ⅰ)若函數
在區間
上單調遞減，求實數m的取值范圍；
(Ⅱ)設函數
，對于任意
和
，有不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的反函數為
，設
的圖象上在點
處的切線在y軸上的截距為
，數列{
}滿足：
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數列
中，僅
最小，求
的取值范圍；
（Ⅲ）令函數
數列
滿足
,求證：對一切n≥2的正整數都有
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；（Ⅱ）
時，
；
時，
.
，求導得：
，這里
，故只需解不等式
求得單調區間，進而求出極值.
.
，
，有
時，
；
時，
；
時，
，
.
與
在
處相切，試求
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
.
，如果函數
恰有兩個不同的極值點
，
，且
.
；（Ⅱ）求
的最小值，并指出此時
的值.
.
在
處取得極值，求實數
的值；
上的最大值.