Question

已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0，|φ|<)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的函數解析式是               

Answer 1

y＝

由題意可得A+m=4，A-m=0，解得 A=2，m=2．
再由最小正周期為，可得=，解得ω=4，
∴函數y=Asin（ωx+φ）+m=2sin（4x+φ）+2．
再由 x=是其圖象的一條對稱軸，可得 4×+φ=kπ+，k∈z，又|φ|＜，
∴φ=，
故符合條件的函數解析式是 y=2sin（4x+）+2，
故答案為 y=2sin（4x+）+2