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(本小題滿分14分)已知函數(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;
(Ⅱ)當(其中e="2.718" 28…是自然對數的底數);
(Ⅲ)若
(Ⅰ)(Ⅱ)略 (Ⅲ)略
(Ⅰ)…………1分
上是單調遞增函數.
 同理,令
f(x)單調遞增區間為,單調遞減區間為.……2分
由此可知……1分
(Ⅱ)由(I)可知當時,有
.  .……………3分
(Ⅲ)將變形,得

即證明
設函數…………3分

∴函數)上單調遞增,在上單調遞減.
的最小值為,即總有

    即 令

      …分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,函數的圖象與x軸的交點也在函數的圖象上,且在此點有公切線. (1)求的值;(2)對任意的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C: , 過點Q作C的切線, 切點為P.
(1) 求證:不論怎樣變化, 點P總在一條定直線上;
(2) 若, 過點P且與垂直的直線與軸交于點T, 求的最小值(O為原點).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數其中。(1)求的單調區間;
(2)當時,證明不等式:
(3)設的最小值為證明不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上單調遞減,在(1,3)上單調遞增在 上單調遞減,且函數圖象在處的切線與直線垂直.
(Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)設函數=0有三個不相等的實數根,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 () , (Ⅰ)試確定的單調區間 , 并證明你的結論 ;(Ⅱ)若時 , 不等式恒成立 , 求實數的取值范圍 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)
的導數f′(x)的圖象如圖所示,則f(1)=(  )
A.
4
3
B.-
2
3
C.-
2
3
4
3
D.以上都不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的導函數,則數列的前n項和是
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=lnx+1的導數是(  )
A.
1
x
B.
1
x+1
C.lnxD.ex

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同步練習冊答案
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