【題目】有
件產品，其中
件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽
件.求：（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.
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【題目】我們學習了二元基本不等式：設
,
,
,當且僅當
時，等號成立利用基本不等式可以證明不等式，也可以利用“和定積最大，積定和最小”求最值.
（1）對于三元基本不等式請猜想：設
當且僅當
時，等號成立（把橫線補全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式證明：
設
求證：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
設
求
的最大值.
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【題目】已知函數f（x）為增函數，當x，y∈R時，恒有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）
（1）求證：f（x）是奇函數.
（2）是否存在m，使
，對于任意x∈［1，2］恒成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由.
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【題目】設函數
是定義在R上的函數，對任意實數x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．
（1）求函數的解析式；
（2）若函數在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在
上的最小值為﹣2，求m的值．
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【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
。
（1）記甲擊中目標的次數為
，求的概率分布及數學期望；
（2）求乙至多擊目標2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率。
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【題目】以下有四個說法：
①若
、
為互斥事件，則
；
②在
中，
，則
；
③
和
的最大公約數是
；
④周長為
的扇形，其面積的最大值為
；
其中說法正確的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格
和房屋的面積
的數據：
（1）畫出數據對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
（3）據（2）的結果估計當房屋面積為
時的銷售價格.
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【題目】已知定直線l：y=x+3，定點A（2，1），以坐標軸為對稱軸的橢圓C過點A且與l相切． 
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由．
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