Question

）已知某音響設備由五個部件組成，A電視機，B影碟機，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個部件工作的概率如圖所示，能聽到聲音，當且僅當A與B中有一個工作，C工作，D與E中有一個工作；且若D和E同時工作則有立體聲效果.

（1）求能聽到立體聲效果的概率；
（2）求聽不到聲音的概率.（結果精確到0.01）

Answer 1

（1）0.52；（2）0.13.

解析試題分析：（1）根據事件A，B，C,D,E 的能否正常工作沒有影響，即是相互獨立事件，又事件A發生的概率為0.9，由對立事件的概率得出事件A不發生的概率為1-0.90，同理事件B不發生的概率為1-0.8，根據獨立事件的概率公式可得出能聽到立體聲效果的概率；（2）事件“聽不到聲音的”即為“當A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作時”，又有獨立事件的概率公式得出結論..
試題解析：（1）因為A與B中都不工作的概率為；
所以能聽到立體聲效果的概率為.    6分 
（2）當A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作時，就聽不到音響設備的聲音.
其否定是：A、B至少有1個工作，且C工作，且D、E中至少有一個工作.
所以，聽不到聲音的概率為.
10分
答：（1） 能聽到立體聲效果的概率約為0.52；（2）聽不到聲音的概率為0.13.     12分
考點：互斥事件、對立事件、獨立事件的概率.