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設三棱錐A-BCD的頂點A在底面BCD內的射影為O，且OA，OB，OC，OD將此三棱錐分割成三個體積相等的小三棱錐O-ABC，O-ABD，O-ACD，則O點是△BCD的

A.
重心
B.
外心
C.
內心
D.
垂心

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、在平面幾何里，有勾股定理“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB²+AC²=BC²”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積間的關系，可以得出正確的結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則

S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²

．”

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（　　）

A、|AB|²+|AC|²+|AD|²=|BC|²+|CD|²+|BD|²

B、S²_△ABC×S²_△ACD×S²_△ADB=S²_△BCD

C、S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²

D、|AB|²×|AC|²×|AD|²=|BC|²×|CD|²×|BD|²

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=

r（a+b+c），根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，則此四面體的體積V=

．
（2）在平面幾何里有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB²+AC²=BC²．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積之間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三側面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則

．”

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•韶關二模）如圖（1）在等腰△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，現將△ACD沿CD翻折，使得平面ACD⊥平面BCD．（如圖（2））
（1）求證：AB∥平面DEF；
（2）求證：BD⊥AC；
（3）設三棱錐A-BCD的體積為V₁、多面體ABFED的體積為V₂，求V₁：V₂的值．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省佛山市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊AB、AC互相垂直，則。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面積間的關系，可以得到的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則 ”

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設三棱錐A-BCD的頂點A在底面BCD內的射影為O，且OA，OB，OC，OD將此三棱錐分割成三個體積相等的小三棱錐O-ABC，O-ABD，O-ACD，則O點是△BCD的