Question

【題目】先把函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），再向右平移 個(gè)單位，所得函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的值可以是（ ）
A.
B.
C.-
D.-

Answer 1

【答案】A
【解析】解：把函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），可得y=sin（2x+φ）的圖象； 再向右平移 個(gè)單位，可得y=sin（2x﹣ +φ）的圖象；
再根據(jù)所得函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，可得﹣ +φ=kπ+ ，即φ=kπ+ ，k∈Z，令k=﹣1，φ= ，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．