已知函數
的周期為
，圖象的一個對稱中心為
，將函數
圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個
單位長度后得到函數
的圖象。
（Ⅰ）求函數與的解析式
（Ⅱ）是否存在
，使得
按照某種順序成等差數列？若存在，請確定
的個數，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求實數
與正整數
，使得
在
內恰有2013個零點
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（Ⅱ）存在（Ⅲ）當
，
時，函數
在
內恰有
個零點
.
，ΔABC的面積為1，求b，c.
的單調增區間；
，求
的三邊為
，滿足
．
的值；
的取值范圍．
，且
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
，
的值；
在區間
上的最大值和最小值.
的最小正周期； 
中，角
所對的邊分別是
若
且
，試判斷
的最小正周期和最大值；
單調遞增區間
)(
是常數)，且
(O為坐標原點)
；
時，
最大值為2013，求a的值.
化簡成
的形式；
上的最大值和最小值.