Question

已知圓與拋物線相交于，兩點

（Ⅰ）求圓的半徑，拋物線的焦點坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)是拋物線上不同于的點，且在圓外部，的延長線交圓于點，直線與軸交于點，點在直線上，且四邊形為等腰梯形，求點的坐標(biāo).

Answer 1

（Ⅰ）圓的半徑為，拋物線的焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程：（Ⅱ） 

試題分析：（Ⅰ）將點代入圓與拋物線得，所以圓的半徑為，拋物線的焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程：
（Ⅱ）設(shè)點所以PA直線為，與圓的方程聯(lián)立得交點C坐標(biāo)為

解得，點
點評：本題中結(jié)合圖形可知當(dāng)四邊形為等腰梯形時直線為兩腰，斜率互為相反數(shù)，因此首先由已知條件求出點C坐標(biāo)，得到兩直線斜率的關(guān)系式