Question

（本小題滿分12分）
經調查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業準備給該校高三學生發放助學金，發放規定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在(元)間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在(元)間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在(元)間的同學不發助學金．

(l)記該年級某位同學所得助學金為元，寫出的分布列，并計算該企業發放該年級的助學金約需要的資金；
(2)記該年級兩位同學所得助學金之差的絕對值為元，求．

Answer 1

(1)見解析(2)0.44

(1)的分布列是

	2000	1500	1000	0
	0.3	0.3	0.2	0.2

 
…………………………………………4分
(元)
所以，需要資金約為，1250×l000=1250000(元)．………………………………6分
(2)

所以…………………………l2分