已知等比數(shù)列
中，
，
．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若
，
分別為等差數(shù)列
的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
．
(1) 
；(2) 
，
.
【解析】
試題分析：(1) 設(shè)等比數(shù)列
的公比為
,由
求出公比的值,從而得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)首先根據(jù)(1)所得通項(xiàng)公式求出
，
,從而得出等差數(shù)列
的第3項(xiàng)
和第5項(xiàng)
.
設(shè)等差數(shù)列的公差為
，則有
解方程組得
和公差,即可代入公式求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
．
試題解析：(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為
由，得
解得
3分
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式
，即 5分
(2)由(1)得
，
，則
，
6分
設(shè)等差數(shù)列的的公差為，則有
∴
，解得
8分
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式
9分
∴數(shù)列的前項(xiàng)和
10分
12分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和.
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下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
①一條直線與一個(gè)點(diǎn)就能確定一個(gè)平面
②若直線
∥
，
平面
，則
∥
③若函數(shù)
定義域內(nèi)存在
滿足
，則必定是
的極值點(diǎn)
④函數(shù)的極大值就是最大值
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
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已知事件
與事件
發(fā)生的概率分別為
、
，有下列命題：
①若為必然事件，則
； ②若與互斥，則
；
③若與互斥，則
.
其中真命題有（ ）個(gè)
A．0 B．1 C．2 D．3
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已知
，
，
分別是
的三個(gè)內(nèi)角
，
，
所對(duì)的邊，若
，
，
，則
等于
A．
B．
C．
D．1
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命題：
，
的否定是 ．
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如果
，那么下面一定成立的是
A．
B．
C．
D．
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已知點(diǎn)
滿足條件
，則
的最小值為（ ）
A.
B.
C.-
D. 
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的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
，則準(zhǔn)線方程為 .
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