【題目】已知a＞0，b＞0，且 
是3a與3b的等比中項，若 
+ 
≥2m2+3m恒成立，則實數m的取值范圍是 ．
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【題目】橢圓
（
）的離心率為
，其左焦點到點
的距離為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
與橢圓相交于
、
兩點（、不是左右頂點），且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
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【題目】某單位生產A、B兩種產品，需要資金和場地，生產每噸A種產品和生產每噸B種產品所需資金和場地的數據如表所示：
資源 | 資金（萬元） | 場地（平方米） |
A | 2 | 100 |
B | 35 | 50 |
現有資金12萬元，場地400平方米，生產每噸A種產品可獲利潤3萬元；生產每噸B種產品可獲利潤2萬元，分別用x，y表示計劃生產A、B兩種產品的噸數．
（1）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）問A、B兩種產品應各生產多少噸，才能產生最大的利潤？并求出此最大利潤．
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【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.
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【題目】已知數列{an}滿足a1=
,an+1=3an-1(n∈N*).
(1)若數列{bn}滿足bn=an-
,求證:{bn}是等比數列;
(2)求數列{an}的前n項和Sn.
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【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，若2asinB= 
b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
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【題目】已知二次函數
對任意實數
，都有
恒成立.
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）若
，求
的表達式；
（Ⅲ）在題（Ⅱ）的條件下設
，若
圖象上的點都位于直線
的上方，求實數
的取值范圍.
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 
，△ABC的面積為 
，求a+b的值．
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