Question

【題目】某次文藝晚會上共演出7個節(jié)目，其中2個歌曲，3個舞蹈，2個曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)自編排方法有多少種？（用數(shù)字作答）

（1）一個歌曲節(jié)目開頭，另個歌曲節(jié)目放在最后壓臺；

（2）2個歌曲節(jié)目相鄰且2個曲藝節(jié)目不相鄰．

Answer 1

【答案】（1）240；（2）960.

【解析】

（1）首先安排兩個歌曲節(jié)目，然后安排剩余5個節(jié)目，乘法原理得到答案.

（2）將歌曲節(jié)目捆綁看成一個整體，把曲藝節(jié)目插空在其他節(jié)目中，計算得到答案.

解：（1）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行

①要求2個歌曲節(jié)目1個在開頭，另一個在最后，有種安排方法，

②將剩下的5個節(jié)目全排列，安排在中間，有種安排方法，

則一共有種安排方法；

（2）根據(jù)題意，分3步進(jìn)行

①2個歌曲節(jié)目相鄰，將其看成一個整體，有種情況，

②將這個整體與3個舞蹈節(jié)目全排列，有種情況，排好后有5個空位，

③在5個空位中任選2個，安排2個曲藝節(jié)目，有種情況，

則一共有種安排方法．