Question

已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　　）

A、若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n

B、若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n

C、若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n

D、若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n

Answer 1

分析：根據空間直線與平面，直線與直線，平面與平面不同位置的定義，判定定理及性質定理，以及幾何特征，我們逐一對題目中的四個命題進行判斷，即可得到答案．

解答：解：若n⊥β，α⊥β，則α∥n或n?α，又由m⊥α，則m⊥n，故A正確；
若m⊥α，α⊥β，則m∥β或m?β，又由n∥β，則m與n可能平行也可能相交，也可能異面，故B不正確；
若m∥α，n∥β，α∥β，則m與n可能平行也可能相交，也可能異面，故C不正確；
若n⊥β，α⊥β，則n∥α或n?α，又由m∥α，則m與n可能平行也可能相交，也可能異面，故D不正確；
故選A

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，空間中直線與直線之間的位置關系，熟練掌握空間中線面關系的定義、判定、性質及幾何特征是解答本題的關鍵．