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已知隨機變量

，且D

=2，則D

A．6

B．8

C．18

D．20

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

上海世博會上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每個側面（編號分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發光的概率是0.5，若一側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用

表示更換費用。
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個側面面上恰有2個側面需要更換的概率。
（3）寫出

的分布列，并求出

的數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
重慶電視臺的一個智力游戲節目中，有一道將中國四大名著A、B、C、D與它們的作者
連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對
一個得3分，連錯得

分，一名觀眾隨意連線，將他的得分記作ξ．
（Ⅰ）求該觀眾得分ξ為正數的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠每月生產某種產品三件，經檢測發現，工廠生產該產品的合格率為

，已知生產一件合格品能盈利25萬元，生產一件次品將會虧損10萬元，假設該產品任何兩件之間合

格與否相互沒有影響．
(Ⅰ)求工廠每月盈利額ξ(萬元)的所有可能取值；
(Ⅱ)若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬元的目標，求該工廠達到盈利目標的概率；
(Ⅲ)求工廠每月盈利額ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都要經過第一和第二道工序加工

而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果都有A、B兩個等級，每種產品只有兩道工序的加工結果都為A等級時，才為一等品，其余均為二等品。
（I）已知甲、乙兩種產品每道工序的加工結果為A等級的概率如表一所示，分別求工廠生產甲、乙產品為一等品的概率P_甲和P_乙；
（II）已知一件產品的利潤如表二所示，用