Question

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟．羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例償還，他門各應(yīng)償還多少？該問題中，1斗為10升，則羊主人應(yīng)償還多少升粟？（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)牛、馬、羊所吃禾苗分別為，，，是公比為的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出首項(xiàng)，再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.

設(shè)牛、馬、羊所吃禾苗分別為，，，

則是公比為的等比數(shù)列，∴，

解得，∴羊主人應(yīng)償還：升粟．

故選：C．