Question

(滿分12分)過點的且斜率為直線與為圓心的圓交于A、B兩點，O為原點，M是AB中點。
(1)若，求值；
(2)若，求直線的方程。

Answer 1

（1）；（2）

本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的綜合運用。
（1）中由圓，和直線，
根據，在等腰直角三角形中，圓心到直線的距離
，解得參數k的值。
(2)設由，得到，
又再結合垂直關系
又由得
由上三式解得解得得證。
(1)解：圓，設直線，
若，在等腰直角三角形中，圓心到直線的距離
，解得。
(2)解：圓，設直線，設
，得，
又
又由得
由上三式解得解得
直線。