Question

一個三棱柱的底面是邊長3的正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，.
（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.

Answer 1

（1）見解析；(2)S=27+;V=

試題分析：（1）根據幾何體的三視圖判斷該幾何體的形狀，就可畫出直觀圖．
（2）由幾何體的三視圖可判斷這個幾何體是正三棱柱，所以體積是底面積乘高．根據三視圖中所給數據，就可求出底面三角形的面積和高，進而求出體積及表面積．
試題解析：(1)這個幾何體的直觀圖如圖所示：

(2)這個幾何體是直三棱柱．
由于底面正的邊長為3，側棱長
故所求全面積
體積