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已知圓N的標準方程為

(x－5)²＋(y－6)²＝a²(a>0)．

(1)若點M(6,9)在圓上，求a的值；

(2)已知點P(3,3)和點Q(5,3)，線段PQ(不含端點)與圓N有且只有一個公共點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：

=1(a＞

)的離心率e=

．直線x=t（t＞0）與曲線E交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓C與y軸相交于不同的兩點A，B，且△ABC的面積為

，求圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓C的圓心坐標為（1，-1），且過點M（2，-1）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點N（-1，-2）且斜率為1的直線l與圓C相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞

）的離心率e=

，求圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心C為（-3，4），且與x軸相切．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若關于直線y=k（x-1）對稱的兩點M，N均在圓C上，且直線MN與圓x²+y²=2相切，試求直線MN的方程．

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