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在銳角中,所對的邊分別為.已知向量
,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面積.
(1);(2).

試題分析:(1)先根據平面向量垂直的等價條件得到等式,再利用弦化切的思想求出的值,最終在求出角的值;(2)解法一:在角的大小確定的前提下,利用正弦定理與同角三角函數之間的關系求出,并利用結合和角公式求出的值,最后利用面積公式求出的面積;解法二:利用余弦定理求出的值,并對的值進行檢驗,然后面積公式求出的面積.
試題解析:(1)因為,所以,則,    4分
因為,所以,則,所以        7分
(2)解法一:由正弦定理得,又
,因為為銳角三角形,所以,     9分
因為,  12分
所以                        14分
解法二:因為
所以由余弦定理可知,,即,解得
時,,所以,不合乎題意;
時,,所以,合乎題意;
所以                        14分
練習冊系列答案
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已知是中心在坐標原點的橢圓的一個焦點,且橢圓的離心率
(Ⅰ)求橢圓的方程;
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A.B.
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A.B.2C.1D.

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已知,,且,則向量夾角的大小為(  )
A.B.C.D.

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設點是線段BC的中點,點A在直線BC外,,..,則(  )
A.2B.4C.6D.8

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同步練習冊答案
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