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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在一次數學統考后,某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析,獲得成績數據的莖葉圖如下.

(Ⅰ)計算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生,求抽出的2名學生的成績分別在上的概率.

(Ⅰ)80,175;(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)解法思路明確,對計算能力要求較高.
利用樣本的平均數計算公式可得;
應用方差計算公式可得,方差
(Ⅱ)觀察莖葉圖,利用古典概型概率的計算公式,關鍵是弄清兩個事件數.
試題解析:(Ⅰ)樣本的平均成績,        2分
方差

       4分
;       6分
(Ⅱ)從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生,共有10種不同的抽取方法,    8分
而抽出的2名學生的分數分別在上共有6中不同的抽取方法,因此所求的概率為.       12分
考點:莖葉圖,平均數、方差,古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了解某班關注NBA是否與性別有關,對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表:

 
關注NBA
不關注NBA
合計
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計
 
 
48
已知在全班48人中隨機抽取1人,抽到關注NBA的學生的概率為.
(1)請將上面的表補充完整(不用寫計算過程),并判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關?說明你的理由.
(2)現記不關注NBA的6名男生中某兩人為a,b,關注NBA的10名女生中某3人為c,d,e,從這5人中選取2人進行調查,求:至少有一人不關注NBA的被選取的概率。
下面的臨界值表,供參考
P(K2≥k)
0.10
0.05
0.010
0.005
K
2.706
3.841
60635
7.879
(參考公式:)其中n=a+b+c+d

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在2012年“雙節”期間,高速公路車輛較多。某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中,按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法,抽取了40名駕駛員進行調查,將他們在某段高速公路上的車速(km/t)分成6段:后得到如圖的頻率分布直方圖。問:

(1)該公司在調查取樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求這40輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值;
(3)若從車速在中的車輛中任取2輛,求抽出的2輛中速度在中的車輛數的分布列及其數學期望。(12分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某市為增強市民的環境保護意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動,應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(Ⅱ)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學校為單位進行體育測試,某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試,并對50分以上的成績進行統計,其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分數段的人數為2人.

(Ⅰ) 請估計一下這組數據的平均數M;
(Ⅱ) 現根據初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

改革開放以來,我國高等教育事業有了突飛猛進的發展,有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數,為了方便計算,2001年編號為1,2002年編號為2,……,2005年編號為5,數據如下:

年份(x)
1
2
3
4
5
人數(y)
3
5
8
11
13
(1)從這5年中隨機抽取兩年,求考入大學的人數至少有年多于10人的概率.
(2)根據這年的數據,利用最小二乘法求出關于的回歸方程,并計算第年的估計值。
參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統計資料:

使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)畫出散點圖;
(2)若線性相關,則求出回歸方程
(3)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
(參考公式:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為預防H7N9病毒爆發,某生物技術公司研制出一種H7N9病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結果如下表:

分組
A組
B組
C組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果,應在C組抽取樣本多少個?
(2)已知求通過測試的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

天水市第一次聯考后,某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析,
規定:大于或等于120分為優秀,120分以下為非優秀.統計成績后,
得到如下的列聯表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為.

 
優秀
非優秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計
 
 
110
(1)請完成上面的列聯表;
(2)根據列聯表的數據,若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;
(3)若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人:把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 

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同步練習冊答案
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