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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．5C．D．
D

分析：先根據雙曲線方程表示出漸近線方程與拋物線方程聯立，利用判別式等于0求得a和b的關系，進而求得a和c的關系，則雙曲線的離心率可得．
解：依題意可知雙曲線漸近線方程為y=±x，與拋物線方程聯立消去y得x2±x+1="0"
∵漸近線與拋物線有一個交點
∴△=-4=0，求得b2=4a2，
∴c==a
∴e==
故答案為：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（常數），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標為。
⑴若與重合，求的焦點坐標；
⑵若，求的最大值與最小值；
⑶若的最小值為，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經過點M(3,1)．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0)，且交橢圓于A，B兩不同點．
(1)求橢圓的方程；
(2)求m的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為雙曲線=1的右支上一點,分別是圓和上的點，則的最大值為
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．光線被曲線反射，等效于被曲線在反射點處的切線反射．已知光線從橢圓的一個焦點出發，被橢圓反射后要回到橢圓的另一個焦點；光線從雙曲線的一個焦點出發被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點發出；如題10圖，橢圓與雙曲線有公共焦點，現一光線從它們的左焦點出發，在橢圓與雙曲線間連續反射，則光線經過次反射后回到左焦點所經過的路徑長為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標變為原來的2倍,對應的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.
(1)求曲線的方程；             
(2)求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點A（4，0）、B（1，0），動點P滿足
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若直線與軌跡C相交于M、N兩點，直線與軌跡C相交于P、Q
兩點，順次連接M，N，P，Q得到的四邊形MNPQ是棱形，求b。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個關于圓錐曲線的命題：
①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，則動點P的軌跡是一條線段；
②從雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長；
③雙曲線與橢圓有共同的準線；
④關于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
其中正確的命題是        ．（填上你認為正確的所有命題序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為.
（1）求橢圓C的方程;
（2）設直線l與橢圓c交于A、B兩點,坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值.

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同步練習冊答案
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