Question

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，且，
不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為            .

Answer 1

解析試題分析：因為，不妨設(shè)，
因為，所以，所以在內(nèi)是增函數(shù)，所以在內(nèi)恒成立，即恒成立，所以的最大值，因為在上的最大值為，所以實數(shù)的取值范圍為.
考點：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和恒成立問題，考查學(xué)生靈活運用定義的能力和轉(zhuǎn)化問題的能力以及運算求解能力.
點評：解決此小題的關(guān)鍵在于將已知條件轉(zhuǎn)化為單調(diào)性問題，用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性又轉(zhuǎn)化為恒成立問題，而恒成立問題又往往轉(zhuǎn)化為最值問題來解決.