已知向量
，
，且
．
（1）將
表示為
的函數(shù)
，并求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知
分別為
的三個內(nèi)角
對應(yīng)的邊長，若
，且
，
，求的面積．
（1）
，增區(qū)間為
（2）
【解析】
試題分析：（1）由
得
，根據(jù)平面向量數(shù)量積公式可得
與
的關(guān)系式。然后再用二倍角公式和化一公式將其化簡為
的形式，將
整體角代入正弦函數(shù)的增區(qū)間，解得的范圍，即為函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間。（2）由
可得角
的大小，由余弦定理和
可得
，由面積公式可求其面積。
試題解析：【解析】
（1）由得,
. 2分
即
4分
∴
， 5分
∴
，即遞增區(qū)間為 6分
（2）因為
，所以
，
， 7分
∴
8分
因為
，所以
． 9分
由余弦定理得：
，即
10分
∴
，因為，所以
11分
∴
. 12分
考點：1平面向量數(shù)量積；2三角函數(shù)的化簡及單調(diào)性；3余弦定理。
天天練口算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知球
的半徑為
，則球
的表面積為___ __.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數(shù)列：5，
…的前n項和為Sn，則使得Sn取得最大值的n的值為（ ）
A．7 B．8 C．7或8 D．8或9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知x＞0，則y＝3x+
有（ �。�
A．最大值4
B．最小值4
C．最大值2
D．最小值2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|-2≤x≤3}，那么集合A∩B等于（ ）．
A．{x|-2≤x≤4} B．{x|3≤x≤4}
C．{x|-2≤x≤-1} D．{x|-1≤x≤3}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
直線
與圓
相交于
、
兩點且
，則
__________________；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知兩個不同的平面
和兩條不重合的直線
，則下列命題不正確的是 （ ）
A．若
則
B． 若
則
C．若
，
，則
D．若
,
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中, 已知向量
, 
,則
的值為( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中，錯誤的個數(shù)是（ ）
①一條直線與一個點就能確定一個平面
②若直線
∥
，
平面
，則
∥
③若函數(shù)
定義域內(nèi)存在
滿足
，則必定是
的極值點
④函數(shù)的極大值就是最大值
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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