Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，d≠0，S₆=S₇，則S_n中的最大值是

1. A.
   S₇
2. B.
   S₇或S₈
3. C.
   S₁₄
4. D.
   S₈

Answer 1

A
分析：根據(jù)S₆=S₇，可得a₁=-6d＞0，得到d＜0，從而等差數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列，a₇=0，由此求得S_n中的最大值．
解答：等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，d≠0，∵S₆=S₇，∴6a₁+=7a₁+，
解得a₁=-6d＞0，∴d＜0，∴差數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列，a₇=0．
故前7項的和最大，
故選A．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式，數(shù)列的函數(shù)特性，得到差數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列，a₇=0，是解題的關(guān)鍵，
屬于基礎(chǔ)題．