如圖，甲船以每小時
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于
處時，乙船位于甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，當甲船航行分鐘到達
處時，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，問乙船每小時航行多少海里？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，海上有
兩個小島相距10
，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為
，現從船O上派下一只小艇沿
方向駛至
處進行作業，且
．設
。
（1）用
分別表示
和
，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發出一道強烈的光線照射A島，B島至光線
的距離為
，求BD的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，
＝（sinA，1），
＝（cosA，
），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝2，b＝2
，求△ABC的面積．
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，由甲船航行的速度與時間算出
，發現
為等邊三角形，可得
，
，又已知
的長，那么在
中，由余弦定理求出
的值，因為乙船與甲船航行的時間相同，從而求出乙船的速度.
，
，
，
， 
是等邊三角形， 4分
，
，
， 6分
中，由余弦定理，
9分
（海里/小時） 11分
中，角
所對的邊分別為
，且，
.
的值； 
，
，求三角形ABC的面積.
的最小值及單調減區間；
中，
分別是角
的對邊，且
，
，
，且
，求
,c的值
所對的邊長分別為
,
,且
.
的大小;
邊上的中線
的長為
,求
的面積.
中，
分別為內角A,B,C所對的邊長，
，
.
求
.
中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
.
；
，
，求邊
中，內角
所對的邊長分別為
，
，
，
.