（09年聊城期末理）（12分）
如圖，矩形ABCD，
平面ABE，AE=EB=BC=2，F為CE是的點，且
平面ACE。
（1）求證：
平面BCE；
（2）求二面角B―AC―E的大小。
|
解析：（1）證明：
平面ABE，AD//BC。
平面ABE，則
…………2分
又
平面ACE，則
平面BCE。…………5分
|
（2）方法一：取AB的中點H，CD的中點N，則HN//AD
平面ABE，
平面ABE，
以HE所在直線為
軸，HB所在直線為
軸，
HN所在直線為z軸，
建立空間直角坐標系，
則，
平面BAC的一個法向量
…………8分
設平面EAC的一個法向量
，
由
所以
令
…………10分
二面角B―AC―E的大小為60°…………12分
方法二：過Ｅ作
平面ABE，DA
平面ABCD，
平面ABCD
平面ABE，
平面ABCD。
|
平面EHM。
是
二面角B―AC―E的平面角。…………8分
在
∽
又
故二面角B―AC―E的大小為60°…………12分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年聊城期末理）（12分）
已知圓
（點O為坐標原點），一條直線
與圓O相切，并與橢圓
交于不 同的兩點A、B。
（1）設
的表達式；
（2）若
，求三角形OAB的面積。
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是等比數列；
的通項公式；
恒成立，求m的取值范圍。
的左、右焦點。若雙曲線上存在點A，使
，則雙曲線的離心率為 （ ）
B．
C．
D．
的充要條件是 （ ）
B．
C．
D．