【題目】已知復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為
，復(fù)數(shù)z滿足
，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.點(diǎn)的坐標(biāo)為
B.復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)的虛部為-2i
C.復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)Z在一條直線上D.與z對應(yīng)的點(diǎn)Z間的距離的最小值為
【答案】ACD
【解析】
由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義可判斷A；由共軛復(fù)數(shù)、虛部的概念可判斷B；設(shè)
，由復(fù)數(shù)模的概念可判斷C；由題意結(jié)合點(diǎn)到直線的距離可判斷D；即可得解.
對于A，由復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為
可得
，故A正確；
對于B，復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)為
，
的虛部為
，故B錯(cuò)誤；
對于C，設(shè)，則點(diǎn)
，
由
可得
，
所以
，整理得
，所以Z點(diǎn)在直線上，故C正確；
對于D，易知點(diǎn)到直線的垂線段的長度即為、Z之間距離的最小值，
點(diǎn)到直線的距離
，故D正確.
故選：ACD.
七星圖書口算速算天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動(dòng)，點(diǎn)
恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)
的軌跡方程是
，則對函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對任意的
，都有
；③函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞減；④函數(shù)的值域是
；⑤
.其中判斷正確的序號(hào)是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
當(dāng)
時(shí)，證明：對任意的
，函數(shù)
有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名青少年進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
常喝 | 不常喝 | 總計(jì) | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
總計(jì) | 30 |
已知從這30名青少年中隨機(jī)抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為
．
（1）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
（1）若
，
討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，在定義域內(nèi)存在
，使得
，求證：
；
（3）記
為
的反函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市10000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項(xiàng)綜合技能測試，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測試成績，制作了以下的測試成績
（滿分是184分）的頻率分布直方圖.
市教育局規(guī)定每個(gè)學(xué)生需要繳考試費(fèi)100元.某企業(yè)根據(jù)這100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生綜合技能測試成績來招聘員工，劃定的招聘錄取分?jǐn)?shù)線為172分，且補(bǔ)助已經(jīng)被錄取的學(xué)生每個(gè)人
元的交通和餐補(bǔ)費(fèi).
（1）已知甲、乙兩名學(xué)生的測試成績分別為168分和170分，求技能測試成績的中位數(shù)，并對甲、乙的成績作出客觀的評價(jià)；
（2）令
表示每個(gè)學(xué)生的交費(fèi)或獲得交通和餐補(bǔ)費(fèi)的代數(shù)和，把用的函數(shù)來表示，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示：
土地使用面積 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理時(shí)間 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
（1）求出相關(guān)系數(shù)
的大小，并判斷管理時(shí)間
與土地使用面積
是否線性相關(guān)？
（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？
（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
參考公式：
其中
。臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動(dòng)《中國好聲音》的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表：
將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有
的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？
（2）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級(jí)歌迷”，已知“超級(jí)歌迷”中有2名女性，若從“超級(jí)歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.
附：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）設(shè)
是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離的最大值為
，求
的值；
（2）若曲線上任意一點(diǎn)
都滿足
，求的取值范圍．
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