如圖，在四棱錐
中，
⊥底面
，底面
為正方形，
，
，
分別是
，
的 中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）若
是線段
上一動點，試確定點位置，
使
平面
，并證明你的結論．
(1)詳見解析;(2) 詳見解析; (3)G是線段AD的中點.
解析試題分析：(1)證線面平行主要是利用線面平行的判定定理,其關鍵是找到面內直線與該直線平行,并要注明所證直線在面外的;2)證明線線垂直主要是轉化為直線與平面垂直來證明的,而直線與平面垂直的證明又主要是通過證明直線與平面內的兩條相交直線都垂直來實現的,再注意一直線垂直兩平行線中的一條必垂直于另一條;(3)先由圖形直觀分析出點G應為線段AD的中點,再證明.
試題解析：(1)證明:
，分別是，的 中點,
,又
,
.
(2)因為四邊形ABCD為正方形，
又
，
（3）G是線段AD的中點時，GF
平面PCB.證明如下:
取BC的中點為H,連結DH,HF;PD=PC,
DHPC;又BC平面PDC,BCDH,DH平面PCB.
又
四邊形DGFH為平行四邊形,
平面PCB.
考點：1.線面平行;2.線面垂直.
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE （4分）
（2）平面PAC平面BDE（6分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,點D、E分別是棱BC，CC1上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F為B1C1的中點．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）直線A1F∥平面ADE．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•廣東）如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為
的中點，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點共面；
（2）設G為A A′中點，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G
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中，底面
為矩形，
，
，
，
，
分別為
的中點．
；
平面
；
中，
，
平面
，
,
分別為
,
的中點.
平面
平面
.
中，
，
，
，
，點
是
的中點.
； 
的體積.
及其側視圖、俯視圖如圖所示.設
，
分別為線段
，
的中點，
為線段
上的點，且
.
的余弦值.