Question

設P為橢圓上一點，且∠PF₁F₂=30^o，∠PF₂F₁=45^o，其中F₁，F₂為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于(   )

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

解析試題分析：設|PF₁|=x,則|PF₂|=2a-x，在三角形PF₁F₂中，由正弦定理得，
由正弦定理得，，，所以，2a－=，解得，=，故選C。
考點：本題主要考查橢圓的定義及其幾何性質，正弦定理的應用。
點評：中檔題，涉及橢圓的焦點三角形問題，一般要利用橢圓的定義。本題利用橢圓的定義及正弦定理，建立了a,c的方程，求得離心率。