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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)設數列的前項和為,已知.
(1)求數列的通項公式
(2)問數列中是否存在某三項,它們可以構成一個等差數列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.
(1)
(2)數列中不存在某三項,使它們可以構成一個等差數列
(1)當時,,所以                …………1分
時,由,兩式相減得,…3分
,所以,即, …4分
,所以數列是以為首項,以為公比的等比數列. ……5分
(2)由(1)知,,所以. ……7分
假設存在某三項,不妨設三項成等差數列,其中
,                                         ……………9分
,所以
等式兩邊同除以,得,                      …………11分
因為,所以,       …………13分
所以,這與矛盾.
假設不存在,故數列中不存在某三項,使它們可以構成一個等差數列.…14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)已知偶函數經過點(1,1),為數列的前n項和,點 ()在曲線上.
(1)求的解析式
(2)求的通項公式
(3)數列的第n是數列的第項(),且.
求和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,已知
(1)證明數列為等比數列,并求數列的通項公式;
(2)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下表中,每格上填一個數字后,使得每一橫行成等差數列,
每一縱列成等比數列,則的值為      (   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的等差中項為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,若a2a4a6a8a10=80,則a7a8的值為________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果等差數列中,++=12,那么++…+=(     )
A.14B.21 C.28D.35

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記等差數列的前項和為,若,則該數列的公差_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,則                          (   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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