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則cosα-sinα= ．

【答案】分析：首先根據sin²α+cos²α=1以及二倍角的正弦公式求出（cosα-sinα）²的值，然后根據角的范圍判斷出cosα-sinα＜0即可得出答案．
解答：解：（cosα-sinα）²=1-sin2α=1-

）
∴cosα-sinα＜0
∴cosα-sinα=-

故答案為：-

．
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及二倍角的正弦函數公式．將所求等式兩邊平方是本題的突破點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=

，且

＜α＜

，則cosα-sinα=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=

，且-

＜α＜0，則

cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)

sin(

3π

-α)cos(

+α)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ∈（

，

），sin2θ=

，則cosθ-sinθ的值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

sinx

，下列命題正確的是

②④

．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）是奇函數
②對定義域內任意x，f（x）＜1恒成立；
③當x=

π時，f（x）取得極小值；
④f（2）＞f（3）
⑤當x＞0時，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個不同的實數解α，β（α＞β）則β•cosα=-α•sinβ

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα=

，且α∈(

，

)，則cosα-sinα的值是

．

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