Question

已知sinα=

3

5

，α∈(0，

π

2

)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．

Answer 1

分析：（1）由已知直接利用同角平方關系即可求解
（2）利用二倍角公式對已知進行化簡sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos²α-1，然后代人可求

解答：解：（1）∵sinα=

3

5

，α∈(0，

π

2

)．
∴cosα=

1-sin2α

=

1- 9 25

=

4

5

…（6分）
（2）sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos²α-1=2×

3

5

×

4

5

+2×

16

25

-1=

31

25

…（12分）

點評：本題主要考查了同角平方關系及二倍角公式的簡單應用，屬于基礎試題