Question

【題目】設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：令x=0，得y=a﹣2． 令y=0，得 （a≠﹣1）．

∵l在兩坐標軸上的截距相等，∴ ，解之，得a=2或a=0．

∴所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0

（2）解：直線l的方程可化為 y=﹣（a+1）x+a﹣2．∵l不過第二象限，

∴ ，∴a≤﹣1．∴a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]

【解析】（1）先求出直線l在兩坐標軸上的截距，再利用 l在兩坐標軸上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，從而得到所求的直線l方程．（2）把直線l的方程可化為 y=﹣（a+1）x+a﹣2，由題意得 ，解不等式組求得a的范圍．