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正方體的棱長為1，它的頂點都在同一個球面上，那么這個球的表面積為      

解析考點：球內接多面體；球的體積和表面積．
分析：棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，球的直徑是正方體的對角線，知道棱長為1的正方體的對角線是 ，做出半徑，利用圓的表面積公式得到結果．
解：∵棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球的直徑是正方體的對角線，
∴球的半徑是r=，
∴球的表面積是4×π×()2=3π
故答案為：3π

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________．

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一個三角形用斜二測畫法畫出來是一個邊長為1的正三角形，則此三角形的面積是
     .

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直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，則球的表面積為___________.

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四棱錐的頂點P在底面中的投影恰好是，其三視圖如圖所示，則四棱錐的表面積為_________．

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已知一個球的體積為，則此球的表面積為       

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已知一正四棱臺的上底邊長為4，下底邊長為8，高為3，則此正四棱臺的側面積是　　　　　　．

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長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是                     

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的            倍.

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同步練習冊答案
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