Question

已知數(shù)列中，，（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（1）（2）

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115957388492.gif" style="vertical-align:middle;" />（且），所以
．
顯然，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)論知：數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，
故有，即（）．
因此，有，
，
兩式相減，得       ， 整理，得（）．