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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（3分）（2011•重慶）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（        ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
A

試題分析：由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要條件．
解：∵“x＜﹣1”⇒“x2﹣1＞0”，
“x2﹣1＞0”⇒“x＜﹣1或x＞1”．
∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件的應用，解題時要注意基本不等式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“10a>10b”是“lga>lgb”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2012·浙江高考]設a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·湖南高考]“1＜x＜2”是“x＜2”成立的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A，B為兩個互不相同的集合，命題P：， 命題q：或，則是的（  ）
A．充分且必要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．非充分且非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a，b，平面α，β，則a∥α的一個充分條件是（　　）
A．a⊥b，b⊥αB．a∥β，β∥α
C．b?α，a∥bD．a∥b，b∥α，a?α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的 （   ）
A．充分條件B．必要條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

條件，條件，則p是q的（    ）．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件充要條件   D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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