（本小題共12分）
已知函數f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函數f(x)的單調區間；
（2）求y＝f(x)的極值點（即函數取到極值時點的橫坐標）．
（1）f(x)的單調增區間為（-1,3）， 單調減區間為（3,+∞）。
（2）
ⅰ.
7分
ⅱ.當
時，
若
,由函數的單調性可知f(x)有極小值點
；有極大值點
。若
時， f(x)有極大值點,無極小值點。
【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）利用導數的符號與函數單調性的關系求解單調區間。
（2）利用對ad的討論得到函數的單調性，進而得到最值，求解。
請考生在第22、23三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（1）
……..3分
故f(x)的單調增區間為（-1,3）， 單調減區間為（3,+∞）………….5分
（2）∵
ⅰ.
7分
ⅱ.當時，對于方程
………………9分
若,由函數的單調性可知f(x)有極小值點；有極大值點。……………..11分
若時，
，由函數的單調性可知f(x)有極大值點,無極小值點。………………..12分
科目：高中數學 來源： 題型：
. （本小題共12分）已知橢圓E：
的焦點坐
標為
（
），點M（
，
）在橢圓E上
（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙
的任意一條切線與橢圓E有兩個交點
，
且
，求⊙的半徑。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數學試卷 題型：解答題
（本小題共12分）如圖，已知
⊥平面
，
∥，
是正三角形，
，且
是
的中點
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面BCE⊥平面
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數學試卷 題型：解答題
（本小題共12分）某中學的高二(1)班男同學有
名，女同學有
名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個
人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出
名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三上學期第一階段性考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題共12分）
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=
（1）求證：BC1//平面A1DC；
（2）求二面角D—A1C—A的大小
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，
，求證：
.
的值.