Question

（本題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會曾在廈門舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選。
（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布（列表）；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率。

Answer 1

ξ	0	1	2	3
P

 

解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數ξ的可能取值為0、1、2、3，則
，，

ξ	0	1	2	3
P

 ， ………………4分
其分布列如圖：     
……………………5分