【題目】國慶70周年慶典磅礴而又歡快的場景，仍歷歷在目.已知慶典中某省的游行花車需要用到某類花卉，而該類花卉有甲、乙兩個品種，花車的設計團隊對這兩個品種進行了檢測.現從兩個品種中各抽測了10株的高度，得到如下莖葉圖.下列描述正確的是（ ）
A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，且甲品種比乙品種長的整齊
B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，但乙品種比甲品種長的整齊
C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，且乙品種比甲品種長的整齊
D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，但甲品種比乙品種長的整齊
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【題目】三角形面積為S=
(a+b+c)r,a,b,c為三角形三邊長,r為三角形內切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為 ( )
A. V=
abc B. V=Sh
C. V=(ab+bc+ac)·h(h為四面體的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分別為四面體四個面的面積,r為四面體內切球的半徑,設四面體的內切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是r)
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【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，且過點
．
求橢圓的標準方程；
設直線l經過點
且與橢圓C交于不同的兩點M，N試問：在x軸上是否存在點Q，使得直線QM與直線QN的斜率的和為定值？若存在，求出點Q的坐標及定值，若不存在，請說明理由．
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【題目】在直角坐標坐標系
中，過點P（1,0）的直線l的參數方程為
（
為參數， 
），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知頂點在極軸上，開口向右的拋物線C經過極坐標為（2， 
）的點Q.
（1）求C的極坐標方程；
（2）若l與C交于A、B兩點，且|PA|=2|PB|，求tan
的值。
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【題目】已知橢園C： 
+
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2.且橢圓C過點(
，-
)，離心率e=
;點P在橢圓C 上，延長PF1與橢圓C交于點Q,點R是PF2中點.
(I )求橢圓C的方程;
(II )若O是坐標原點，記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。
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【題目】[選修4一4:坐標系與參數方程]已知直線l過原點且傾斜角為
， 
，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C 的極坐標方程為psin
=4cos
.
(I)寫出直線l的極坐標方程和曲線C 的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知直線l過原點且與直線l相互垂直,若l
C=-M,l
C=N,其中M,N不與原點重合，求△OMN 面積的最小值.
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【題目】若存在實常數
和
，使得函數
和
對其公共定義域上的任意實數
都滿足： 
和
恒成立，則稱此直線
為
和
的“隔離直線”，已知函數
, 
,有下列命題：
①
在
內單調遞增；
②
和
之間存在“隔離直線”，且
的最小值為-4；
③
和
之間存在“隔離直線”，且
的取值范圍是
；
④
和
之間存在唯一的“隔離直線”
.
其中真命題的個數有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知數列{an}滿足a1＝3，a2
，且2an+1＝3an﹣an-1.
（1）求證：數列{an+1﹣an}是等比數列，并求數列{an}通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和為Tn，若
對任意的正整數n恒成立，求k的取值范圍.
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