Question

已知,,成等差數列且公差不為零，則直線被圓截得的弦長的最小值為_______．

Answer 1

2；

試題分析：的圓心為C(1，1)，半徑為。
因為a，b，c是等差數列，所以有a－2b+c=0，由ax－by+c=0，知直線過定點A(1，2)，所以直線被圓截得的弦長的最小值，應是在AC垂直于直線是取到，在弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構成的直角三角形中，由勾股定理得弦長為2。
點評：中檔題，涉及正弦被圓截得弦長問題，往往借助于弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構成的直角三角形。