Question

已知函數()，當時函數的極值為，則                   ．

Answer 1

解析試題分析：∵，f^′（x）=x²+2x+a，
又∵函數，在x=-1處有極值為,
∴f^′（-1）=1-2+a=0，f（-1）=-a +a²+b=
注意到解得：a=1,b=
∴f（x）=x³+x²+x+,故．
考點：本題主要考查應用導數研究函數的極值，待定系數法。
點評：中檔題，本題綜合考查導數計算，應用導數研究函數的極值，利用待定系數法求函數解析式。突出了對基礎知識的考查，不偏不怪。