Question

已知下列命題中：
（1）若k∈R，且k

b

=

0

，則k=0或

b

=

0

（2）若

a

-

b

=0，則

.

a

=

0

或

b

=

0

（3）若不平行的兩個(gè)非零向量

a

，

b

，滿足|

a

|=|

b

|，則（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=0
（4）若

.

a

與

.

b

平行，則

a

•

b

=|

.

a

|•|

.

b

|其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)向量的數(shù)乘和數(shù)量積的運(yùn)算，看出第一個(gè)和第三個(gè)一定正確，其余兩個(gè)注意使用的條件，它們不一定成立．

解答：解：（1）是對(duì)的；
（2）根據(jù)條件可以得到

a

=

b

（3）（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=

a

2-

b

2=0
（4）平行時(shí)分0°和180°兩種結(jié)果，

a

•

b

=±|

a

||

b

|
綜上可知（1）、（3）正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：要讓學(xué)生體會(huì)本題的解題過程過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，要學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題方法，展示思路的形成過程，總結(jié)解題規(guī)律．學(xué)生搞好解題后的反思，從而提高學(xué)生知識(shí)分析和解決問題的能力．