Question

(本小題滿分8分)
某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元.

（1）寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數關系；
（2）寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數關系；
（3）當商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.

Answer 1

（1） （2）（3）當商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元

試題分析：（1）  ……………………2分
（2）當時，y=100（P-14）（-2P+50）-2000
即     
當時，y="100(p-14)(" p+40)-2000
即…………………4分
所以……………5分
（3）當商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元………………8分
點評：題是由一段一次函數、一段二次函數構成的分段函數的最值問題，對于分段函數的最值，應先在各自的定義域上求出各段的最值，然后加以比較，最后確定出最值