Question

非負整數a，b滿足|a－b|+ab=1，記集合M={(a，b)}，則M的元素的個數為（   ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

C

∵a，b是非負整數
∴|a－b|≥0的整數，ab≥0的整數．
又∵|a－b|+ab=1，
∴1－ab=|a－b|≥0的整數．
∴0≤ab≤1的整數．
取a=0，b=1；a=1，b=0；a=1，b=1皆滿足|a－b|+ab=1，
∴集合M={(a，b)}的元素的個數為3個．