Question

有一條信息，若1人得知后用1小時將其傳給2人，這2人又用1小時分別傳給未知此信息的另外2人，如此繼續下去，要傳遍100萬人口的城市，理論上最少需要的時間約為（ ）
A．10天
B．2天
C．1天
D．半天

Answer 1

【答案】分析：由題意，信息傳播，是等比數列的前n項和，即1+2+2²+…+2ⁿ，其和大于1000000，解得n的值即可；（參考數據：lg2≈0.3，lg1000001≈6）．
解答：解：根據題意得，信息傳遍100萬人，需要的時間為n小時，則
1+2+2²+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1≥1000000，∴2ⁿ⁺¹≥1000001，
∴（n+1）lg2≥lg1000001，
∴0.3（n+1）≥6，∴n≥19；
故選C．
點評：本題考查了等比數列的實際應用問題，解題時要細心審題，弄清題意，大膽估算，從而得出結論．