Question

【題目】已知函數y＝f(x)的圖象是連續不斷的曲線，且有如下的對應值表：

x	1	2	3	4	5	6
y	124.4	33	－74	24.5	－36.7	－123.6

則函數y＝f(x)在區間[1,6]上的零點至少有(　　)

A. 2個B. 3個

C. 4個D. 5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據零點存在性定理，判斷函數值的符號，然后判斷函數零點個數即可．

依題意，f(2)>0，f(3)<0，f(4)>0，f(5)<0，根據零點存在性定理可知，f(x)在區間(2,3)，(3,4)，(4,5)上均至少含有一個零點，故函數y＝f(x)在區間[1,6]上的零點至少有3個．