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解答：

333 298

解析:

觀察這些排列數都有m=2，n依次遞增的特點，可考慮轉化成組合數用定理2.

解法一：原式=

……

=333 298.

解法二：由

……

以上各式累加，得

=333 298.

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、玉樹大地震發生后，小超把本年級同學的捐款情況統計并制成圖表如下：

請根據圖表提供的信息解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數分別是多少？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）捐款金額的中位數落在哪個金額段？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x2+a

．請完成以下任務：
（Ⅰ）探究a=1時，函數f（x）在區間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下

x	0	0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y	0	0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數f（x），在[0，+∞）上的單調區間；指出在各個區間上的單調性，并對其中一個區間的單調性用定義加以證明．
（2）請回答：當x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數f(x)=

x2+a

，(x∈R)的值域．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）結合已知和以上研究，畫出函數f（x）的大致圖象，指出函數的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-

)＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽）平面圖形ABB₁A₁C₁C如圖4所示，其中BB₁C₁C是矩形，BC=2，BB₁=4，AB=AC=

，A₁B₁=A₁C₁=

．現將該平面圖形分別沿BC和B₁C₁折疊，使△ABC與△A₁B₁C₁所在平面都與平面BB₁C₁C垂直，再分別連接A₂A，A₂B，A₂C，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題．
（Ⅰ）證明：AA₁⊥BC；
（Ⅱ）求AA₁的長；
（Ⅲ）求二面角A-BC-A₁的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部缺損的頻率分布表，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內），并根據該頻率分布表畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據樣本中50位同學估計參加競賽的900名學生的競賽成績平均分．

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5		0.24
合計	50

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數x，符號[x]表示“不超過x的最大整數”，在數軸上，當x是整數，[x]就是x，當x不是整數時，[x]是點x左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；則[log2

]+[log2

]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log₂16]的值為

．

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