（2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，BC=CD=2，
．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若側棱PC上的點F滿足PF=7FC，求三棱錐P﹣BDF的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, 
.
（1）證明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，點V是圓O所在平面外一點，
是AC的中點，已知
，
．
（1）求證：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E為PD的中點，PA=2AB=2。
(1)求證：CE∥平面PAB;
(2)求四面體PACE的體積.
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,其表面展開圖是三角形
，如圖，求△
.
中，
，
，
°，平面
平面
，
，
分別為
，
中點．
∥平面
；
；
的體積.
中，
底面
，
，且
，
是
的中點，
且交
于點
.
平面
；
時，求三棱錐
的體積.
的正三棱錐
中，
長為
，
為棱
的中點，求
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
的度數為 .