Question

已知多項式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x用秦九韶算法計算該多項式在x=3時的值（要求有計算過程）

Answer 1

分析：利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉化為f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后逐步計算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x
則v₀=5
v₁=5×3+4=19
v₂=19×3+3=60
v₃=60×3+2=182
v₄=182×3+1=547
v₅=547×3+0=1641
故式當x=3時f（x）=1641．

點評：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項式的原理是解題的關鍵，本題是一個比較簡單的題目，運算量也不大，只要細心就能夠做對．